Durante décadas, alguns problemas matemáticos permaneceram intocados apesar do trabalho de especialistas de todo o mundo. Agora, sistemas de inteligência artificial começam a entrar nesse território de uma maneira que surpreende até pesquisadores acostumados a lidar com grandes avanços. Uma empresa afirma ter obtido dezenas de novos resultados em poucas semanas. Mas, enquanto a velocidade impressiona, outra questão começa a ganhar importância: como verificar, compreender e transformar essas descobertas em conhecimento matemático?
O ritmo da descoberta começou a mudar
No fim de agosto, a OpenAI começou a treinar internamente um modelo que ainda não foi disponibilizado ao público. Apenas 24 dias depois, a empresa fez uma afirmação extraordinária: o sistema teria resolvido mais de 100 problemas matemáticos que permaneciam em aberto há anos.
Os supostos resultados abrangem diferentes áreas da matemática. O caso que mais chamou atenção, porém, envolve um problema que há décadas ocupa um lugar especial na disciplina: Navier–Stokes.
A própria OpenAI reconhece que nem seus matemáticos esperavam um ritmo tão acelerado. Segundo a empresa, o modelo conseguiu produzir resultados em uma escala que começa a levantar uma questão diferente da simples capacidade de resolver equações.
Se uma IA consegue gerar possíveis soluções mais rapidamente do que especialistas conseguem analisá-las, o gargalo deixa de ser apenas encontrar uma resposta. Passa a ser verificar o que realmente foi descoberto.
Existe ainda uma diferença importante entre a afirmação sobre Navier–Stokes e os mais de 100 problemas mencionados pela companhia. Para Navier–Stokes, a OpenAI publicou um manuscrito e uma formalização em Lean. Para os demais resultados, não foi apresentada até agora uma lista completa acompanhada de demonstrações públicas.
Isso significa que a cifra de mais de 100 continua sendo, neste momento, uma afirmação da própria empresa, e não um conjunto de resultados já examinado independentemente pela comunidade matemática.
Um dos maiores problemas da matemática virou o teste mais delicado
O problema de existência e regularidade de Navier–Stokes está entre os sete Problemas do Milênio do Clay Mathematics Institute. De forma simplificada, ele busca determinar se as equações usadas para descrever o movimento de fluidos em três dimensões podem desenvolver determinadas singularidades em tempo finito.
O modelo da OpenAI teria produzido uma solução segundo a qual esse comportamento pode ocorrer e, mais importante, uma demonstração formalizada em Lean.
A formalização é relevante porque o Lean permite verificar mecanicamente os passos lógicos de uma prova. Ainda assim, isso não significa que o problema tenha sido oficialmente encerrado.
O Clay Mathematics Institute afirmou que a questão aparentemente havia sido resolvida, mas lembrou que existe um processo específico para reconhecer uma solução. O trabalho precisa ser publicado em um meio adequado, permanecer disponível para análise durante pelo menos dois anos e alcançar aceitação geral entre os matemáticos.
Enquanto essa discussão avançava, surgiu outro problema: como a comunidade deveria reagir a resultados matemáticos produzidos por IA?
Em setembro, 25 vencedores da Medalha Fields e outros matemáticos publicaram uma declaração criticando a maneira como problemas abertos estavam sendo utilizados na corrida pela IA. A preocupação não era simplesmente negar a capacidade desses sistemas.
O ponto era outro. Na matemática, resolver uma questão é apenas parte do processo. Também importa compreender a ideia por trás da demonstração, explicar por que ela funciona, reconhecer trabalhos anteriores e permitir que outros pesquisadores desenvolvam aquele conhecimento.
Agora a própria OpenAI quer ajuda para decidir como lidar com o que vem depois
A resposta da empresa foi anunciada em 21 de setembro: um grupo consultivo formado por nove matemáticos passou a assessorar a OpenAI em questões relacionadas à matemática e à inteligência artificial.
O grupo está ligado ao Institute for Advanced Study, em Princeton, e reúne nomes como Timothy Gowers, Martin Hairer, Edward Witten, Ravi Vakil e outros pesquisadores de destaque.
A função do grupo será ajudar a avaliar e comunicar novos resultados, recomendar padrões acadêmicos e oferecer críticas à própria OpenAI quando necessário. Seus integrantes não serão pagos pela empresa e poderão participar da definição de sua composição.
Mas há uma fronteira clara. O grupo não tem poder para determinar o ritmo das pesquisas internas da OpenAI nem pode vetar decisões da companhia. Seu papel é aproximar os laboratórios de IA da comunidade matemática.
Isso revela a dimensão do problema que começa a surgir.
A discussão já não é apenas se uma inteligência artificial consegue encontrar uma solução que nenhum ser humano havia encontrado. A questão passa a ser o que acontece quando essas máquinas produzem possíveis descobertas mais rápido do que os especialistas conseguem verificar, interpretar e incorporar ao conhecimento existente.
E talvez esse seja o verdadeiro teste da nova era da matemática com IA: não apenas descobrir mais, mas descobrir como transformar essa velocidade em ciência confiável.
