Nesta sexta-feira, 13 de novembro de 2026, a Terra tem cerca de 8,3 bilhões de habitantes. Há 66 anos, três pesquisadores publicaram um estudo segundo o qual, nesta mesma data, a população mundial tenderia ao infinito. O cálculo dependia de uma condição: que a humanidade continuasse a crescer como nos dois milênios anteriores. A conta chegou perto dos números reais por décadas. O que mudou foi a velocidade desse crescimento.
A população levava cada vez menos tempo para dobrar
O físico austríaco Heinz von Foerster trabalhava na Universidade de Illinois quando analisou, ao lado de Patricia Mora e Lawrence Amiot, estimativas da população mundial que cobriam quase dois mil anos. No artigo publicado na revista Science, o trio chamou a atenção para um padrão nas estimativas: os intervalos entre uma duplicação da população e a seguinte estavam ficando menores.
A diferença parece pequena, mas muda muito o resultado. Imagine uma população que dobra a cada 50 anos. Mesmo com o mesmo intervalo, cada duplicação acrescenta mais gente do que a anterior. Agora imagine que, depois de dobrar em 50 anos, ela dobre novamente em 25 e depois em 12 anos e meio. Quanto mais curtos ficam esses intervalos, mais depressa a curva sobe.
A equação de 1960 seguia essa segunda lógica. Conforme se aproximava de 2026, o número pelo qual os autores dividiam suas estimativas ficava cada vez menor. Com isso, o resultado disparava. No limite, a fórmula deixava de fornecer um número finito de habitantes. Esse era o “fim do mundo” do estudo.
A sexta-feira 13 saiu do calendário do próprio físico
O cálculo apontava para o fim de 2026, com uma margem de erro de cerca de cinco anos e meio. Dentro desse intervalo, von Foerster escolheu uma sexta-feira 13 para o título do artigo. O dia 13 de novembro também era seu aniversário. Nascido em Viena em 1911, ele completaria 115 anos na data que ajudou a tornar famosa.
A brincadeira acompanhava uma discussão séria sobre os limites do crescimento populacional. Os autores retomaram uma questão associada a Thomas Malthus, que via na produção de alimentos um freio para a expansão da população. O trio argumentava que o próprio aumento do número de pessoas poderia ampliar a capacidade de cooperação e de troca de conhecimento. Uma sociedade maior teria mais gente para desenvolver soluções e, assim, sustentar um novo período de crescimento.
Ao levar essa lógica ao extremo, os pesquisadores imaginaram que seus tataranetos acabariam espremidos pela multidão. A imagem dava ao artigo um desfecho memorável e mostrava o que acontecia quando se prolongava aquela tendência até o limite da fórmula.
A equação acompanhou a realidade por décadas
Os primeiros anos deram algum crédito ao modelo. As estimativas ficaram relativamente próximas dos números observados nas décadas de 1970 e 1980. Foi no início dos anos 1990 que a distância começou a ficar clara, com a população mundial crescendo abaixo do ritmo calculado pelo trio.
A desaceleração já vinha de antes. Na série histórica reunida pelo Our World in Data, a taxa anual de crescimento chegou a cerca de 2,3% em 1963 e caiu para menos de 1% em 2020. A população continuou aumentando ao longo desse período, enquanto o ritmo da expansão perdia força.
É possível entender os dois movimentos com uma conta simples. Um crescimento de 1% sobre uma população de 8 bilhões acrescentaria 80 milhões de pessoas em um ano. Sobre uma população de 3 bilhões, o mesmo percentual acrescentaria 30 milhões. Uma taxa menor, aplicada a uma população muito maior, ainda pode representar dezenas de milhões de habitantes a mais.
O mundo agora faz as contas para um pico populacional
Na projeção demográfica da ONU, a população mundial deve chegar a cerca de 10,3 bilhões de pessoas em meados da década de 2080, quando atingiria seu pico. Depois, a estimativa aponta para uma redução gradual, até cerca de 10,2 bilhões no fim do século. A queda da fecundidade em alguns dos países mais populosos ajudou a antecipar esse pico em relação a projeções anteriores.
O total mundial também esconde trajetórias diferentes. Enquanto alguns países seguem crescendo, outros já lidam com menos nascimentos e uma proporção maior de idosos. Onde a população é jovem, o número de habitantes ainda pode aumentar por décadas à medida que gerações numerosas chegam à idade de ter filhos. Onde essas gerações já são menores, a queda no número de nascimentos aparece mais cedo.
A sexta-feira 13 de von Foerster ficou famosa pela precisão do calendário. A mudança mais importante, porém, começou a aparecer nos dados poucos anos depois da publicação do estudo. Em 1963, a taxa de crescimento mundial atingiu seu pico. Desde então, o mundo ganhou bilhões de habitantes, enquanto o ritmo que sustentava a equação de 1960 seguia na direção oposta.
